Egyenes arányosság
Az iskolai büfében 65 Ft-ba kerül egy pogácsa.Töltsd ki a táblázat hiányzó adatait!
A két mennyiség közötti összefüggést grafikusan is ábrázolhatjuk:
a) Az iskolai büfében kapható pogácsa mennyisége és annak ára:
Mit olvashatunk le a grafikonokról?
Azt olvashatjuk le, hogy minél több pogácsát veszünk, annál többet kell érte fizetni, illetve annál többet kell fizetni, minél több pogácsát veszünk.
Nézzünk még egy példát!
Egy csomag mosópor 3,6 kg. Mekkora a tömege fél, 2, 3, 5, 10, 12, 20 csomag mosópornak? Töltsd ki a táblázat hiányzó részeit!
Ahányszorosága nő a csomagok száma, annyiszorosára változik a mosópor tömege!
FONTOS TUDNIVALÓ:
Ha két változó mennyiség kapcsolata olyan, hogy ahányszorosára változik az egyik mennyiség, a másik ugyanannyiszorosára változik, akkor a két mennyiség egyenesen arányos.
Másképpen megfogalmazva:
Ha két változó mennyiség kapcsolata olyan, hogy az összetartozó értékek aránya egy nullától különböző állandó, akkor a két mennyiség egyenesen arányos.
Tehát megnézzük, hogy hányszorosára változott az egyik mennyiség, majd ugyanannyiszorosára növeljük a másik mennyiséget is.
Nézzünk még egy példát:
Egy bicikli kereke egy hajtás alatt hármat fordul. Mennyit fordul 4, 5, 100, 150, , hajtás után?
Ábrázoljuk grafikonon a kapott számpárokat!
FELADATOK:
1. Döntsd el, melyik állítás igaz! A hamis állításokat tedd igazzá!
a) Ha egy alma 40 Ft-ba kerül, akkor négy alma négyszer annyiba kerül.
b) Ha egy telefonbeszélgetés csúcsidőben 240 Ft-ba kerül percenként, akkor egy órai beszélgetés
100-szor annyiba kerül.
c) Ha egy filmsorozat két része 90 percig tart, akkor egy rész fele annyi ideig tart.
d) Ha négy adag kávé elkészítéséhez 4 dl víz szükséges, akkor 10 adag kávé elkészítéséhez kétszer
annyi víz szükséges.
e) Ha kétszer annyi pogácsát veszünk ugyanabból a pogácsából, akkor kétszer annyit kell fizet-
nünk.
Megoldás:
a, c, e igaz
2. 1,5 liter narancslevet 5 kg narancsból tudunk kifacsarni.
a) Töltsd ki a táblázatot!
b) Mennyi narancslevet fogyaszt el egy hét alatt az a felnőtt ember, aki minden nap 2 litert iszik
meg? Hány kg narancsot kell megvásárolnia, ha a lét maga facsarja ki a gyümölcsből?
c) Egy háromfős család minden tagja reggelire 2,5 dl narancslevet fogyaszt el. Hány kg narancsot
kell kifacsarniuk ehhez egy hét alatt?
d) Egy családi ünnepségre a nagymama 20 kg narancsot vásárolt. Hány liter narancslevet tudott
kifacsarni a gyerekeinek és unokáinak?
Megoldás:
b: Hetente 14 l narancslevet fogyaszt az felnőtt, aki minden nap 2 litert iszik meg, ehhez 46 egész két harmad kg narancsot kell megvásárolnia.
c: A család egy hét alatt 5,25 l narancslevet fogyaszt el, amihez 17,5 kg narancsot kell kifacsarni.
d: 6 liter
3. Egy befőzés alkalmával 30 kg szilvából 18 üveg szilvalekvár készült.
Hány üveg lekvár készülne 5, 10, 15, 20, 60 kg szilvából?
Hány kg szilva szükséges 6, 12, 24, 36, 72 üveg szilvalekvár készítéséhez?
Foglald táblázatba az adtokat és grafikonon is ábrázold!
4. Fejezd be a mondatot, úgy hogy a mondat két részében megfogalmazott mennyiségek
között egyenes arányosság legyen!
a) Ha 1 kg kenyér 165 Ft-ba kerül, akkor
…………………………………………………………………………………………………
b) Ha 8 bundás kenyér sütéséhez 3 db tojást használtunk fel, akkor
…………………………………………………………………………………………………
c) Ha 3 darab bonbon van egy kisebb csomagolású dobozban, akkor
…………………………………………………………………………………………………
d) Ha egy karkötő elkészítéséhez fél gombolyag hímzőfonal szükséges, akkor
…………………………………………………………………………………………………
e) Ha 20 dkg cukorból 2 liter limonádét tudunk készíteni, akkor
…………………………………………………………………………………………………
f) Ha Gödöllőre a kedvezményes diákjegy 121 Ft-ba kerül egy útra, akkor
…………………………………………………………………………………………………
g) Ha az őszi kiárusításon „Egyet fizet, kettőt kap!” akcióban 3500 Ft-ért lehetett vásárolni
két pár cipőt, akkor
…………………………………………………………………….……………………………
Ügyes voltál!
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése